Подразделение

Геометрического с и м-плициального комплекса К — такой геометрический симплициальный комплекс К г, что тело KI совпадает с телом К и каждый симплекс К г содержится в нек-ром симплексе К. Практически переход к П. производится с помощью разбиения симплексов комплекса Кна более мелкие симплексы так, чтобы разбиение каждого симплекса было согласовано с разбиением его граней. В частности, каждая вершина Кявляется вершиной К^. Переход к П. обычно используется для доказательства инвариантности комбинаторно определяемых характеристик полиэдров (напр., эйлеровой характеристики, гомологии групп), а также для получения триангуляции с нужными свойствами (напр., достаточно мелких триангуляции). Звездное П. комплекса К с центром в точке получается следующим образом. Замкнутые симплексы К,: не содержащие точку а, остаются без изменения. Каждый замкнутый симплекс а, содержащий точку а, разбивается на конусы с вершиной в точке анад теми гранями о, к-рые не содержат а. Для любых двух триангуляции 7, T^ одного и того же полиэдра Рсуществует триангуляция Т 3 полиэдра Р, получающаяся как из Т 1: так и из Т 2 последовательностью звездных П. Понятие звездного П. допускает формализацию на языке абстрактных симплициальных комплексов (сим-плициальных схем). Любое звездное П. замкнутого подкомплекса продолжается до звездного П. всего . комплекса. П р о и з во дное подразделение К' комплекса Кполучается в результате последовательных звездных П. с центрами во всех открытых симплексах Кв порядке убывания их размерностей. Для произвольного замкнутого подкомплекса Ккомплекса Lподкомплекс — полный в следующем смысле: из того, что все вершины нек-рого симплекса лежат в К', следует, что . Если в качестве центров производного П. выбрать барицентры симплексов, то получится барицентрическое П. Если диаметр каждого симплекса n-мерного комплекса Кне превосходит числа d, то диаметры симплексов его барицентрического П. ограничены числом . Диаметры симплексов m-кратного барицентрического П. комплекса Кограничены числом , т. е. могут быть сделаны сколь угодно малыми путем выбора достаточно большого т. Лит.:[1] Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; [2] Хилтон П. — Д ж., Уайли С., Теория гомологии. Введение в алгебраическую топологию, пер. с англ., М., 1966. С. В. Матвеев.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Подразделение — Войсковая единица, имеющая постоянную организацию и однородный состав и входящая в более крупное подразделение или воинскую часть. П. являются: отделение, взвод, рота (батарея, звено), батальон (дивизион, эскадрилья), кроме отдельного. Большая советская энциклопедия
  2. подразделение — -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. подразделить—подразделять. 2. Часть, раздел, входящие в состав чего-л. более крупного. Производственные подразделения. □ Вся колония разделена на 20 округов, имеющих свои мелкие подразделения. Малый академический словарь
  3. подразделение — Под/раз/дел/е́ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  4. подразделение — орф. подразделение, -я Орфографический словарь Лопатина
  5. ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ, ПОДРАЗДЕЛЯТЬ Воздействие иного языка иногда сказывается в морфологическом составе русского слова, в его морфологической модели, т. е. в способе комбинации и спаиванья слов или морфем в лексические единства. Историко-этимологический словарь
  6. подразделение — сущ., с., употр. сравн. часто (нет) чего? подразделения, чему? подразделению, (вижу) что? подразделение, чем? подразделением, о чём? о подразделении; мн. что? подразделения, (нет) чего? подразделений, чему? подразделениям, (вижу) что? подразделения, чем?... Толковый словарь Дмитриева
  7. подразделение — Определенная часть, сектор или отделение организации, фирмы, возглавляемое управляющим с целью осуществления руководства различными видами деятельности. К подразделениям относят отделения, цеха, лаборатории, секторы, службы, отделы. Большой бухгалтерский словарь
  8. подразделение — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ -я; ср. 1. к Подразделить и Подразделиться. П. семейств на отряды в классификации животных. П. областей на районы. 2. Отдельная относительно самостоятельная составная часть чего-л.; звено. Толковый словарь Кузнецова
  9. подразделение — ПОДРАЗДЕЛ’ЕНИЕ, подразделения, ср. 1. только ед. Действие по гл. подразделить-подразделять. Произвести подразделение больших отделов учреждения. 2. Доля, часть, раздел, входящий в состав более крупной части. Существует несколько подразделений этого вида. Толковый словарь Ушакова
  10. подразделение — Это слово образовано методом кальки с французского, в котором subdivision составлено из следующих компонентов sub – "под", division – "разделение". Этимологический словарь Крылова
  11. ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — 1) часть, раздел чего-нибудь, входящий в состав более крупной части. 2) Воинское формирование, имеющее постоянную организацию и входящее в более крупное подразделение или воинскую часть. Большой энциклопедический словарь
  12. ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — Официально выделенная часть предприятия, учреждения и относящиеся к ним работники, выполняющие установленный им круг работ, отвечающие за выполнение возложенных на них задач. Подразделения выделяются чаще всего по признаку профиля порученных им работ. Экономический словарь терминов
  13. подразделение — подразделение ср. 1. Процесс действия по гл. подразделить 2. Часть, раздел, входящий в состав более крупной единицы. 3. Войсковая единица меньше полка или отдельного батальона, дивизиона и т.п., входящая в состав воинской части. Толковый словарь Ефремовой
  14. подразделение — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ, я, ср. 1. см. подразделить. 2. Часть, раздел чего-н., входящий в состав более крупной части. Глава имеет несколько подразделений. 3. Войсковая единица в составе более крупной части. Стрелковое п. Толковый словарь Ожегова