Наименьшее Общее Кратное

Наименьшее положительное из общих кратных целых, в частности натуральных, чисел . Н. о. к. чисел существует, если . Н. о. к. чисел обычно обозначают символом Свойства Н: о. к.:1) Н. о. к. чисел — делитель любого общего кратного этих чисел;2)3) если целые числа представлены в виде где — различные простые, и то4) если где — наибольший общий делитель для аи b. Последнее свойство позволяет находить Н. о. к. двух чисел при помощи Евклида алгоритма. Понятие Н. о. к. может быть введено для элементов области целостности, а также для идеалов коммутативного кольца. Лит.:[1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 9 изд., М., 1981; [2] Бухштаб А. А., Теория чисел, 2 изд., М., 1966; [3] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., Современная математика, пер. с франц., М., 1966. В. И. Нечаев, А. А. Бухштаб.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Наименьшее общее кратное — Двух или нескольких натуральных чисел — наименьшее, делящееся на каждое из них, положительное число. Например, Н. о. к. чисел 2 и 3 есть 6, чисел 6, 8, 9, 15 и 20 есть 360. Н. о. Большая советская энциклопедия
  2. НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ — НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ — наименьшее из целых положительных чисел, делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. Напр., наименьшее общее кратное 2, 3 и 4 есть 12. Большой энциклопедический словарь