1. Математическая энциклопедия

Дробь

Арифметическая — число, состоящее из одной или из нескольких равных частей (долей) единицы. Д. изображается символом (или a/b), где аи b — целые числа. Числитель аД.показывает число взятых долей единицы, разделенной на столько долей, какова величина знаменателя b. Д. можно рассматривать также, как частное от деления ана b. Д.не меняется, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же отличное от нуля целое число. Благодаря этому любые две Д. и можно привести к общему знаменателю, т. е. заменить и на равные им Д., имеющие один и тот же знаменатель. Кроме того, Д. можно сокращать, поделив ее числитель и знаменатель на одно и то же число, вследствие чего, всякую Д. можно представить в виде несократимой, т. е. такой, у к-рой числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Сумма и разность Д. и с одинаковыми знаменателями определяются по правилу: Чтобы сложить или вычесть Д. с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Обычно в качестве общего знаменателя дробей и берется наименьшее общее кратное чисел bи d. Умножение и деление Д. производятся по правилам: Д. наз. правильной, если ее числитель меньше знаменателя, инеправильной — в противном случае. Д. наз. десятичной, если ее знаменатель является степенью числа 10 (см. Десятичная дробь). Формальное определение дробей. Д. могут быть определены как упорядоченные пары целых чисел ( а, b), где для к-рых задано отношение эквивалентности (отношение равенства Д.), а именно, считается, что ( а, b)= ( с, d), если ad=bc. Кроме того, во множестве Д. определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, подчиненные следующим правилам: (таким образом, деление определено только в том случае, когда ). Подобное определение Д. удобно для обобщений и принято в современной алгебре (см. Частных кольцо). С. А. Степанов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. дробь — -и, ж. 1. собир. Мелкие свинцовые шарики, употребляемые обычно для стрельбы из охотничьего ружья. Зарядить ружье дробью. □ Мы подстерегали стайки перелетных скворцов и стреляли в них мелкой дробью. Чехов, Моя жизнь. Малый академический словарь
  2. Дробь — 1) Игра на барабане двумя палочками: быстрая смена ударов то одной, то другой палочкой. 2) Приём игры на балалайке: быстрое чередование ударов неск. пальцами по струнам. Музыкальная энциклопедия
  3. дробь — Дробь/. Морфемно-орфографический словарь
  4. Дробь — I в арифметике, число, составленное из целого числа долей единицы. Д. изображается символом где m — числитель Д. — показывает число взятых долей единицы, разделённой на столько долей, сколько показывает (знаменует) знаменатель n. Большая советская энциклопедия
  5. дробь — орф. дробь, -и, мн. -и, -ей Орфографический словарь Лопатина
  6. дробь — Общеславянское – drobь. Существительное «дробь» известно в русском языке только с XVII в., хотя прилагательное «дробьный» упоминается уже в XI в. Дробь – это мелкие свинцовые шарики, с помощью которых стреляют из ружья. Этимологический словарь Семёнова
  7. дробь — ДРОБЬ Свинцовые шарики различного диаметра, служащие для снаряжения боеприпасов в стендовых и охотничьих ружьях и поражающие мишень или объект. (Терминология спорта. Толковый словарь спортивных терминов, 2001) Словарь спортивных терминов
  8. Дробь — В баллистике элемент снаряда патронов к гладкоствольному охотничьему оружию: свинцовые шарики различного диаметра (номеров). Самодельная... Криминалистическая энциклопедия
  9. дробь — см. >> мелочь, часть Словарь синонимов Абрамова
  10. дробь — ДРОБЬ -и; ж. 1. собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. Зарядить ружьё дробью. Стрелять мелкой дробью. Вложить в ружьё заряд дроби. 2. собир. Частые, ритмически повторяющиеся звуки от ударов по чему-л. Д. дождя, града. Толковый словарь Кузнецова
  11. дробь — См. дробить Толковый словарь Даля
  12. дробь — 1. ДРОБЬ1, и, ж., собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. | прил. дробовой, ая, ое. 2. ДРОБЬ2, и, мн. дроби, ей, ж. Число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная д. (меньше единицы). Неправильная... Толковый словарь Ожегова
  13. дробь — ДРОБЬ, дроби, ·жен. 1. только ед., собир. Мелкие свинцовые шарики (употр. для стрельбы из охотничьего ружья). В утку попал весь заряд дроби. 2. Число, состоящее из частей единицы (мат.). Правильная дробь (меньше единицы). Толковый словарь Ушакова
  14. дробь — Это слово в значении "свинцовые шарики для стрельбы" имеет общеславянскую природу и построено на основе дроб, а исходное его значение – "нечто мелкое, раздробленное". Этимологический словарь Крылова
  15. дробь — дробь I ж. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. II ж. Число, состоящее из частей единицы. III ж. Частые, прерывистые, повторяющиеся звуки, возникающие в результате ритмичных ударов по чему-либо. Толковый словарь Ефремовой
  16. ДРОБЬ — ДРОБЬ — в арифметике — число составленное из целого числа долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n — знаменатель дроби — показывает, на сколько долей разделена единица, а m — числитель дроби — показывает... Большой энциклопедический словарь
  17. Дробь — Если делится какое-нибудь целое число а на другое целое число b, т. е. ищется число x, удовлетворяющее условию bx=а, то могут представиться два случая: или в ряду целых чисел найдется число х, которое этому условию удовлетворит, или же окажется... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона