1. Математическая энциклопедия

Деление

Действие, обратное к умножению;заключается в нахождении такого х, что Ъх=а или xb = a при заданных аи b. Результат Д. хназ. частным, или отношением аи b; при этом аназ. делимым, а b- делителем. Для обозначения Д. употребляются знаки двоеточия (а: b), горизонтальной или косой черты ( или a/b). В поле рациональных чисел Д. возможно всегда, кроме деления на нуль, при этом результат Д. определен однозначно. В кольце целых чисел Д. не всегда возможно. Напр., 10 делится на 5, но не делится на 3. Если при Д. (в поле рациональных чисел) целого числа ана целое число bв частном получается целое число, то говорят, что а делится нацело (или без остатка) на b, и записывают это следующим образом: Ьа. Д. комплексных чисел производится по формуле а Д. комплексных чисел, записанных в тригонометрич. форме,- по формуле с остатком — это, по существу, совершенно особая операция, отличная от Д. в определенном выше смысле. Если аи b неравно 0- целые числа, то операция Д. с остатком числа ана число bсостоит в определении таких целых чисел хи у, что а=bх+у, где При этом аназ. делимым, b- делителем, х- частным, а у- остатком. Эта операция всегда осуществима и однозначна. Если у=0, то говорят, что аделится на bбез остатка. В этом случае частное получается то же самое, что и частное при обычном Д. Аналогично определяется Д. с остатком для многочленов с коэффициентами из некоторого поля. Она состоит в нахождении по двум заданным многочленам (х)и В(х)многочленов Q(x). и R(x), удовлетворяющих условиям и степень R(х)меньше степени Q(x). Эта операция также всегда осуществима и однозначна. Если R(x)=0, то говорят, что многочлен (х)делится на многочлен В(х)без остатка. С. А. Степанов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. деление — -я, ср. 1. Действие по глаг. делить (в 1 знач.). 2. Действие и состояние по глаг. делиться (в 1 знач.); распадение, членение на части. Деление общества на классы. || биол. Малый академический словарь
  2. деление — Дел/е́ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  3. деление — деление , -я Орфографический словарь. Одно Н или два?
  4. Деление — I Деле́ние действие, обратное умножению (См. Умножение); заключается в нахождении одного из двух сомножителей, если известны произведение их и др. сомножитель. Т. о., разделить а на b — это значит найти такое х, что bx = а или xb = а. Результат... Большая советская энциклопедия
  5. деление — орф. деление, -я Орфографический словарь Лопатина
  6. деление — ДЕЛЕНИЕ клеток, процесс размножения клеток, в результате которого из исходной материнской клетки образуются новые, дочерние клетки. У многоклеточных организмов Д. клеток лежит в основе онтогенеза, регенерации тканей и органов, полового размножения. Ветеринарный энциклопедический словарь
  7. деление — Дележ, дробление, отделение, разделение, раздел, раздвоение, разграничение, разложение, разверстка, размещение, разъединение, разобщение, расщепление, обособление, распределение, раскассирование, расторжение, расчленение см. >> разделение, разряд, часть Словарь синонимов Абрамова
  8. ДЕЛЕНИЕ — ДЕЛЕНИЕ, в математике — арифметическая операция, обозначаемая знаком / или: , которую определяют как обратную умножению. Частное от деления двух чисел, а : b, или a / b, является тем числом, на которое следует умножить b, чтобы получить а. Число а называют делимым, а b — делителем. Научно-технический словарь
  9. деление — Форма размножения нек-рых организмов и мн. клеток, входящих в состав тела многоклеточных. У бактерий Д. осуществляется путём образования поперечной перегородки, чему предшествует удвоение (репликация) нити ДНК нуклеоида. Биологический энциклопедический словарь
  10. деление — Форма размножения некоторых организмов и многих клеток многоклеточных организмов. У бактерий деление происходит путём образования перегородки после удвоения ДНК. У одноклеточных организмов, обладающих клеточным ядром, деление протекает в виде митоза. Биология. Современная энциклопедия
  11. Деление — Клетки — процесс образования из одной клетки двух или более новых дочерних клеток. Деление амитотическое — см. Амитоз. Деление митотическое — см. Митоз. Деление множественное — см. Шизогония. Деление непрямое — см. Митоз. Деление прямое — см. Амитоз. Медицинская энциклопедия
  12. деление — ДЕЛЕНИЕ -я; ср. 1. к Делить (1 зн.) и Делиться (1 зн.). Д. общества на классы. // Биол. Способ размножения у простейших организмов и клеток. Д. клетки. Толковый словарь Кузнецова
  13. деление — ДЕЛЕНИЕ, я, ср. 1. см. делить, ся. 2. Обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Задача на д. 3. Способ размножения у простейших организмов и клеток. Д. клетки. Толковый словарь Ожегова
  14. деление — ДЕЛ’ЕНИЕ, деления, ср. 1. Действие по гл. делить в 1 ·знач. (·книж. ). Деление на части. 2. Математическое действие, посредством которого определяется, сколько раз одно количество содержится в другом (мат.). Толковый словарь Ушакова
  15. деление — деление I ср. 1. Процесс действия по гл. делить I 1., 2., делиться I 1., 2. || Результат такого действия. 2. Разложение объёма родового понятия на подчиненные ему видовые (в классификации понятий). II ср. Толковый словарь Ефремовой
  16. ДЕЛЕНИЕ — ДЕЛЕНИЕ — способ размножения одноклеточных организмов, а также клеток, составляющих тела многоклеточных. У бактерий деление осуществляется образованием поперечной перегородки. Большой энциклопедический словарь
  17. Деление — 1) Деление есть действие, обратное умножению; в нем по заданному произведению двух чисел и одному из двух множителей ищется второй множитель. Заданные произведение и множитель называются соответственно делимым и делителем, а искомый множитель — частным. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона