Циклоида

Плоская трансцендентная кривая; траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1). Параметрич. уравнения: x = rt — rsin t, y = r-rcos t, где r — радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Ц. — периодич. кривая: период (базис) OO1 = 2pr. Точки -точки возврата. Точки — т. н. вершины. Площадь: радиус кривизны: Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. удлиненной (рис. 2) (укороченной, рис. 3) циклоидой, или, иногда, трохоидой. Параметрические уравнения: x = rt — d sin l, y = r-dcos l, где d — расстояние точки Мот центра катящейся окружности. Ц. является таутохронной (или изохронной) кривой, т. е. такой, что время спуска материальной точки но этой кривой под действием силы тяжести до определенной высоты не зависит от исходного положения точки на кривой. Д. Д. Соколов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Циклоида — (от греч. kykloeides — кругообразный, круглый) плоская кривая. См. Линия. Большая советская энциклопедия
  2. циклоида — -ы, ж. мат. Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. [От греч. κυκλοειδής — кругообразный] Малый академический словарь
  3. циклоида — орф. циклоида, -ы Орфографический словарь Лопатина
  4. циклоида — Цикл/о́ид/а. Морфемно-орфографический словарь
  5. циклоида — ЦИКЛОИДА ы, ж. cycloïde <�гр. kykloeides кругообразный. геом. Плоская кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по прямой. БАС-1. Поэтический полет определен циклоидой. В. Ф. Одоевский Импровизатор. Словарь галлицизмов русского языка
  6. циклоида — ЦИКЛОИДА -ы; ж. [греч. kykloeides — кругообразный от kyklos — круг и eidos — вид] Матем. Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Толковый словарь Кузнецова
  7. циклоида — См. цикл Толковый словарь Даля
  8. циклоида — Циклоиды, ж., [греч. kykloeidos – кругообразный] (мат.). Кривая линия, описываемая точкой окружности, к-рая катится без скольжения по прямой линии. Большой словарь иностранных слов
  9. ЦИКЛОИДА — ЦИКЛОИДА (от греч. kykloeides — кругообразный) — плоская кривая, описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида. Большой энциклопедический словарь
  10. циклоида — циклоида ж. Кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой (в математике). Толковый словарь Ефремовой
  11. циклоида — ЦИКЛ’ОИДА, циклоиды, ·жен., (·греч. kykloeidos — кругообразный) (мат.). Кривая линия, описываемая точкой окружности, которая катится без скольжения по прямой линии. Толковый словарь Ушакова