Переменная

А) П. величина, которая может принимать в процессе своего изменения различные значения; б) неопределенное имя предмета из некоторой области значений этой П., вместо которого могут подставляться имена предметов этой области. П. величина характеризуется тем, что относит к значениям одной (независимой) П. величины значения другой П. величины, зависящей от первой (см.: Функция). С такими П. величинами мы встречаемся в формулах математики (напр., у=х2), физики (f = т*а) и др. В логике и математике мы встречаемся и с понятием П. в смысле (б). В этих случаях П. играет роль неопределенного (родового) имени, буквы, вместо которых производится соответствующая подстановка. Иногда говорят, что в таких случаях П. есть "пустое место" в формуле, снабженное указанием, какого рода конкретные предметы (точнее — их имена) могут быть подставлены на это пустое место. Так, в выражении (х+у)2=х2+2ху+у2 П. х и у выполняют роль таких П., вместо которых можно подставлять различные числа. Идея зависимости между П. здесь отсутствует. Аналогично в формуле х>у, выражающей в логике пропозициональную функцию, П. х и у используются в значении (б), а именно как "пустые места".