поубедить

поубеди́ть

ПОУБЕДИТЬ кого, убедить хотя несколько, постараться убедить. Поубедиться, страдат. и возвр. по смыслу. Кажется, он поубедился в истине этой, колеблется, готов поверить.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка на Gufo.me