бесконечный ряд, выражение члены которого a1, a2,..., an,... - числа(числовой ряд) или функции (функциональный ряд). Если сумма первых nчленов ряда (частная сумма): Sn= a1+ a2+ ... + an при неограниченномвозрастании n стремится к определенному пределу S, то это число Sназывается суммой ряда, а сам ряд - сходящимся; в противном случае рядназывается расходящимся. Напр., бесконечная геометрическая прогрессия 1 +q + q2 + ... +qn + ... при q" 1 есть сходящийся ряд и имеет сумму S=1/(1-q); гармонический ряд расходится.






Ссылка на выделенный текст