Этимологический словарь Макса Фасмера

титинька

ти́тинька

ласкат., о курице, владим. (Даль). От подзывания ти-ти-ти "цып-цып-цып!", ряз. (Даль), тип-тип – то же.

Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера