Этимологический словарь Макса Фасмера

телеляхнуть

телеля́хнуть

"быстро побежать", сарат., телеля́шить "идти далеко пешком". Согласно Шахматову (ИОРЯС 7, 2, 379), связано с укр. теле́хнути "толкнуть, сильно ударить". Неясно.

Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера