задуматься
Н а д ч е м и о ч е м.
1. н а д ч е м (с целью выяснить, в поисках решения). Задуматься над сложной проблемой. Задуматься над решением задачи. Над чем вы задумались? Не спрашивай, над чем задумываюсь я (Фет).
2. н а д ч е м и о ч е м (предаться думам, размышлению). Впервые за сорок семь лет задумался я всерьез (Горбатов). Раз задумавшись о том, о чем до сих пор я старался не думать, я уж не мог остановиться (Гл.Успенский).
Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь