придремать —
-дремлю, -дремлешь; сов. (несов. придремывать). прост. То же, что придремнуть. Вслушиваясь в ветер, в шорох соломы, в мышиный писк и скрип колодезного журавля, Яков Лукич словно бы придремал. Шолохов, Поднятая целина.
Малый академический словарь