безмерно —
нареч. Очень, чрезмерно. И при всем этом я счастлив чрезвычайно, безмерно. Герцен, Письмо Н. А. Захарьиной, 30 ноября 1836. Потом все кончилось и самолеты ушли. Она почувствовала себя безмерно уставшей и вдруг счастливой. В. Кожевников, Катя Петлюк.
Малый академический словарь
безмерно —
безмерно нареч. обстоят. качества 1. В большом количестве. || Очень много. 2. перен. В высшей степени, предельно в своём проявлении; чрезмерно, чрезвычайно, очень (употребляется при подчеркивании интенсивности действия или состояния).
Толковый словарь Ефремовой