Фразеологический словарь Фёдорова

лететь стрелой

Экспрес. То же, что лететь на крыльях. Зимой, бывало, в ночь глухую Заложим тройку удалую, Поём и свищем, и стрелой Летим над снежной глубиной (Пушкин. Братья разбойники).

Фразеологический словарь русского литературного языка