Минковского неравенство

Минко́вского неравенство

Неравенство вида

где a_k и b_k (k = 1, 2,..., n) — неотрицательные числа и r > 1. М. н. имеет аналоги для бесконечных рядов и интегралов; оно было установлено Г. Минковским (См. Минковский) в 1896 и выражает тот факт, что в n-мерном пространстве, для которого расстояние между точками x = (x₁, x₂, ..., x_n) и y = (y₁, y₂, ..., y_n) имеет величину

сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

Значения в других словарях

1. Минковского Неравенство — 1) Собственно М. н.: если действительные числа при i=l, . . ., n и р>1, то Выведено Г. Минковским [1]. При неравенство заменяется на противоположное (для р<0 следует считать ).  Математическая энциклопедия