БАДЕИН
Возможно фамилия образована от прозвища Бадья. В «Ономастиконе» Веселовского: Бадеин (Бодеин): Сипяга Бадеин, начало XV п., Торжок; Назар Недругов и Иван Андреевич Бадеины, 1568 г., Ярославль. Бадья — большое ведро, лохань.
Источник:
Словарь русских фамилий
на Gufo.me